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Johann Carl Friedrich Gauss ( Brawnschweig, 30 de abril de 1977 - Gotinga, 23 de febrero de 1855) fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos ámbitos al avance de las matemáticas, incluyendo la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado ya en vida como Princeps Mathematicorum, Gauss ha tenido una influencia importante en muchos campos de las matemáticas y de las ciencias. Fue el primero en extender el concepto de divisibilidad más allá de los números enteros.
Gauss fue reconocido como niño prodigio pese a provenir de una familia campesina con padres de poca cultura, de hecho su madre sabía leer, pero no escribir y su padre sí, pero en cuanto a matemáticas no pasaba de la aritmética elemental.
Gauss hizo sus primeros descubrimientos en el bachillerato y completó su magnus opus, Disquisitiones aritmeticae, a los veintiun años (1798), aunque la obra no se publicó hasta 1891. Constituye un trabajo .fundamental sobre la teoría de los números.
BIOGRAFÍA
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Infancia y juventud
Johann Carl Friedrich Gauss nació en el Ducado de Brunswick, Alemania, en el seno de una familia humilde. Su madre, Dorothea Gauss -de soltera Bentze-, era lista, de temperamento alegre y carácter firme. Había trabajado de criada antes de convertirse en la segunda esposa de Gebhard Dietrich Gauss. este señor ejerció varias profesiones, jardinero, carnicero, albañil, asistente de comerciante y cajero de una pequeña casa de seguros.
A muy temprana edad Carl asimiló la aritmética elemental. En 1784, a los siete años de edad, ingresó en una de las escuelas de Brunswick donde daba clases un maestro rural llamado Buttner, quien corrigió su lectura, le enseñó gramática y ortografía, así como caligrafía, además de perfeccionar su talento matemático y lo animó a continuar el bachillerato.
A los catorce años fue presentado ante el duque de Brunswick, quien decidió ayudarle económicamente, hecho que le permitió continuar sus estudios en el Collegium Carolinum, una escuela de élite. Alli sorprendió a todos con su facilidad para las lenguas. Llegó a dominar el griego y el latín en muy poco tiempo. Permaneció tres años en el Collegium y, al salir, no tenía claro si quería dedicarse a las matemáticas o a la filología. Por esa época ya había descubierto su ley de los mínimos cuadrados, lo que da idea del temprano interés de Gauss por la teoría de los errores de observación y su distribución.
A los diecisiete años tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría. A los dieciocho se dio a la tarea de completar lo que habián dejado sin concluir sus predecesores en materia de teoría de números. Así fue como descubrió su pasión por la aritmética, área en la que poco después despuntó.
Madurez
En 1801 publicó el libro Disquisitiones arithmeticae, con seis secciones dedicadas a la teoría de números. En la última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita de Ceres, aproximando parámetros por mínimos cuadrados.
En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Gotinga, puesto que conservó el resto de su vida. ese mismo año publicó Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, describiendo como calcular la órbita de un planeta. gauss se dedicó a más actividades más allá de las matemáticas y la astronomía. Puso en marcha la agrimensura de Hannover, y en los primeros años se encargó él de todo el trabajo de campo y la evaluación de los datos. Con Wilhelm Weber estudió la electricidad y el magnetismo, de donde obtuvo, como producto secundario, el telégrafo.
En 1835. Carl Friedrich Gauss formularía la ley de Gauss, una de las contribuciones más importantes al campo del electromagnetismo y de ella derivarían dos de las cuatro ecuaciones de Maxwell.
Vida personal
Creencias religiosas
Gauss fue luterano protestante, miembro de la iglesia evangélica luterana de St. Albans en Göttingen. Aparte de su correspondencia no se conocen muchos detalles sobre el credo personal de Gauss. Muchos biógrafos no se ponen de acuerdo sobre su postura religiosa, ya que Bühler y otros le consideran un deísta con opiniones muy ortodoxas, mientras que Dunnington señala que era un luterano nominal.
Existe un registro con una conversación entre Rudolf Wagner y Gauss, en la que ambos discuten sobre el libro de William Whewell De la pluralidad de mundos, en el que este había descartado la existencia de vida en otros planetas, basándose en argumentos teológicos. Esta era una postura en la que tanto Wagner como Gauss no estaban de acuerdo. Esto les llevó más tarde a discutir sobre el tema de la fe y, en algún que otro comentario religioso, Gauss confesó que había recibido mayor influencia de teólogos como el ministro luterano Paul Gerhart que del propio Moisés. Dos obras religiosas que Gauss leía frecuentemente fueron la Seelenlehre de Braubach y la Gottliche de Süssmilch.
Gauss llegó a declarar que creía firmemente en la vida después de la muerte, y veía la espiritualidad como algo esencialmente importante para el ser humano. Aunque no fue practicante defendía la tolerancia religiosa. Cuando su hijo Eugene anunció que quería ser misionero cristiano, gauss lo aprobó, considerándolo una tarea "altamente honorable".
DISQUISITIONES ARITHMETICAE
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La primera estancia de Gauss en Gotinga duró tres años, probablemente los más productivos de su vida. Regresó a su ciudad natal, Brunswick, a finales de 1789 cuando su primera obra maestra, Disquisitiones Arithmeticae, estaba prácticamente terminada, aunque no llegó a publicarse hasta 1801.
Este libro es un tratado de la teoría de los números en la que sintetiza y perfecciona todo su trabajo previo en esta área. La obra consta de ocho capítulos, pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras.
CARRERA Y LOGROS
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Álgebra
En su doctorado en 1799, Una nueva demostración de del teorema de que toda función algebraica racional integral de una variable puede resolverse en factores de primer o segundo grado, Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra que afirma que todo polinomio monovariable no constante con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja. matemáticos como Jean le Rond d´Alembert habían producido pruebas falsas antes que él, y la disertación de Gauss contiene una crítica al trabaja de este.
Gauss también contribuyó de forma importante a la teoría de los números con su libro de 1801, Disquisitiones Arithmeticae, que contenía las dos primeras pruebas de la ley de reciprocidad cuadrática, desarrollaba las teorías de las formas cuadráticas binarias y ternarias, enunciaba el problema del número de clase y demostraba que un heptadecágono regular (polígono de 17 lados) puede ser construído con regla y compás.
Gauss también demostró el teorema del número poligonal de Fermat para n=3, el último teorema de Fermat para n=5, la regla de los signos de Descartes y la conjetura de kepler para arreglos regulares.
Astronomía
El 1 de enero de 1801, el astrónomo italiano Giuseppe Piazzi descubrió el planeta Ceres. Piazzi pudo rastrear a Ceres durante algo más de un mes, luego desapareció temporalmente tras el resplandor del Sol. Varios meses después, cuando debería estar a la vista de nuevo, Piazzi no pudo localizarlo debido a que las herramientas matemáticas de la época no eran capaces de extrapolar una posición a partir de una cantidad tan escasa de datos. Gauss abordó el problema. Después de tres meses de intenso trabajo predijo una posición para Ceres en diciembre de 1801 y resultó ser exacta con un error de medio grado. Esta confirmación llevó a la clasificación de Ceres como un planeta menor con la designación Ceres: el primer asteroide jamás descubierto.
Levantamiento geodésico
En 1818, Gauss realizó un levantamiento topográfico del Reino de Hannover. Para ayudar al levantamiento, Gauss inventó el heliotropo, un instrumento que utiliza un espejo para reflejar la luz del sol a grandes distancias, útil para medir posiciones.
Geometrías no euclidianas
Gauss afirmó haber descubierto la posibilidad de la existencia de geometrías no euclidianas pero nunca publicó nada al respecto. Este descubrimiento supuso un importante cambio pues liberó a los matemáticos de la creencia errónea de que los axiomas de Euclides eran la única forma de hacer que la geometría fuera coherente.
Magnetismo
En 1831 Gauss mantuvo una fructífera colaboración con Wilhelm Weber, que condujo a nuevos conocimientos sobre magnetismo y al descubrimiento de las leyes de circuito de Kirchhoff en electricidad. Ambos construyeron el primer telégrafo electromagnético en 1833, que conectaba el observatorio con el instituto de física de Gotinga. Gauss fundó la Magnetischer Verein (asociación magnética), que apoyó las mediciones del campo magnético de la Tierra en muchas regiones del mundo. desarrolló un método para medir la intensidad horizontal del campo magnético y elaboró una teoría magnética para separar las fuentes internas y externas del campo magnético de la Tierra.
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TABLA RESUMEN CARL FRIEDRICH GAUSS
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