GUILLAUME DE L´HÔPITAL

 

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GUILLAUME DE L´HÔPITAL (1661 - 1704)

Guillaume Francois Antoine, marqués de L´Hôpital (París, 1661 - París, 2 de febrero de 1704) fue un matemático francés. El más importante de sus logros es el descubrimiento de la regla que lleva su nombre, la regla de de L´Hôpital, que se emplea para calcular el valor límite de una fracción donde numerador y denominador tienden a cero o a infinito.       

BIOGRAFÍA

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Guillaume de L´Hôpital perteneció a una familia de nobles que había destacado en Francia durante varias generaciones. Su padre fue Anne-Alexandre de L´Hôpital, un teniente del ejército del Rey, Conde de Saintee-Mesme y Duque de Orleans. Su madre, Elisabeth Gobelin, era hija de Claude Gobelin, intendente en el ejército del Rey y Consejero de Estado. La destacada asociación que Anne-Alexandre de L´Hôpital había tenido con la casa de Orleans y la confianza que Gaston d´Orleans había depositado en él les otorgaba a los L´Hôpital una protección solo superada por la recibida por el mismo rey. 

De pequeño, L´Hôpital no desarrolló talento para materias como el latín pero si grandes habilidades para las matemáticas, por las que sentía una verdadera pasión. No obstante, habida cuenta de sus antecedentes familiares, no es de extrañar que Guillaume de  L´Hôpital siguiera la carrera militar y servido como capitán en un regimiento de caballería. Esa era su intención al menos, pero la tal carrera se vio truncada a causa de la miopía, Guillaume no veía más allá de los diez pazos.

BERNOUILLI, MALEBRANCHE Y EL CÍRCULO DE PARÍS

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A partir de ese momento, Guillaume dirigió toda su atención a las matemáticas. Es muy probable que L´Hôpital  sería hoy un completo desconocido en el mundo de las matemáticas de no ser por un encuentro casual con  Johann Bernouilli a finales de 1691. Bernoulli tenía por entonces 24 años y acababa de llegar a París para dar conferencias sobre sus últimos avances en matemáticas, concretamente sobre el cálculo diferencial de Leibniz. En el círculo Nicolas Malebranche, donde concurrían los principales matemáticos y científicos de París, Bernoulli no tardó mucho en descubrir que L´Hôpital era el más entusiasta. L´Hôpital por su parte estaba muy interesado en conocer a Bernouilli y se convenció rápidamente de que este era el mejor conocedor de los nuevos desarrollos en el terreno del cálculo infinitesimal. Bernouilli acordó dar cuatro clases a la semana para el círculo de Malebranche y así lo hizo durante seis meses. L´Hôpital no se perdió una clase.

Ya en su casa de Ouques, en París, L´Hôpital contrató a Bernouilli para recibir clases privadas. En noviembre de 1692 Bernoulli había dejado Ouques y regresado a Basilea y a partir de entonces mantuvo contacto por correspondencia con L'Hôpital. 

En 1692, mientras Bernoulli le daba lecciones en Ouques, L'Hôpital envió una solución del problema de Beaune a Huygens. Florimond de Beaune se preguntó si existía una curva que tuviera subtangente de longitud fija y Bernoulli había incluido la solución de este problema en el curso que le estaba dando a L'Hôpital. L'Hôpital no afirmaba que la solución que le envió a  Huygens, fuese suya, pero Huygens asumió, razonablemente, que si lo era. Poco después, L'Hôpital publicó la solución usando un seudónimo. En el momento en el que la solución fue publicada, Bernoulli que estaba en Basilea, se disgustó muchísimo. Durante unos seis meses, la correspondencia entre L'Hôpital y Bernoulli se interrumpió.

El 17 de marzo de 1694, L'Hôpital le envió una carta a Bernoulli con una notable propuesta: "Estaré encantado de pagarle 300 libras a partir del primero de enero de este año, voy a pedirle que se dedique, en intervalos de algunas horas, a trabajar en lo que le he pedido y también para comunicarme sus descubrimientos" Aunque no se ha encontrado copia de la respuesta de Johann Bernoulli, sabemos por la próxima carta que L’Hôpital le envió a Bernoulli que este  aceptó la proposición. La correspondencia entre ambos se reanudó.

PRODUCCIÓN CIENTÍFICA
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El 1 de septiembre de 1695 Johann Bernouilli dejó Basilea para  hacerse cargo de su puesto de profesor de matemáticas en Groninger. En 1696 se publicó el famoso libro de L´Hôpital "Analyse des infiniment petits pour líntelligence des lignes courbes". En la introdución L´Hôpital reconoce su deuda con Leibniz, Jacob Bernouilli y Johann Bernouilli.

Este libro fue un modelo para las siguientes generaciones de libros de cálculo. Johann Bernoulli no se quejó con demasiada energía cuando el libro apareció y sólo después de la muerte L'Hôpital fue más contundente al afirmar que el libro era esencialmente suyo. Johann Bernoulli participó en diversos conflictos de prelación, en particular, con su hermano Jacob Bernoulli. Por otro lado, la personalidad L'Hôpital y su profunda comprensión de los conceptos matemáticos, llevaron a sus colegas a ponerse de su lado. 

Hay que darle a L'Hôpital el crédito de haber comprendido rápidamente las novedades matemáticas que se le iban presentando. Fue un matemático muy competente y, desde luego, fue capaz de escribir con gran claridad. Se podría pensar que a L'Hôpital, por ser de la nobleza, le resultaría fácil ser nombrado miembro de la Academia de Ciencias. Sin embargo, su nobleza fue lo que hizo imposible su nominación a través de los procesos normales de la Academia, pero después de su reorganización en 1699 se le concedió un estatus honorario. L'Hôpital consideró publicar un libro sobre integración, pero al enterarse de que Leibniz iba a publicar un trabajo sobre el tema, abandonó sus planes. Un manuscrito fue descubierto después de su muerte y se publicó en 1707 bajo el título de “Traité anlytique des secciones coniques”  Una segunda edición de este texto apareció en 1720. 

Vamos a terminar dando la opinión de Coolidge sobre L'Hôpital: “Fue el brillante ejemplo de un hombre que ostentaba la más alta distinción social, cuyo amor por aprender lo llevó a dedicar gran parte de su corta vida a la escritura científica”.

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TABLA RESUMEN GUILLAUME DE L´HÔPITAL

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